Zbiór mierzalny.html

Zbiór mierzalny to zbiór należący do rodziny zbiorów $\mathcal F$ będącej σ-ciałem w podzbiorów zbioru $X$ . Powyższą przestrzeń nazywmy przestrzenią mierzalną i oznaczamy przez $(X, \mathcal F)$ , a więc $A$ jest mierzalny wtedy i tylko wtedy, gdy $A \in \mathcal F$ .

Określając na σ-ciele $\mathcal{F}$ funkcję σ-addytywną o wartościach w $[0,\infty]$ , definiujemy tzw. miarę na tej przestrzeni. Taką przestrzeń nazywamy przestrzenią (mierzalną) z miarą i oznaczamy przez $(X, \mathcal F, \mu)$ .

Jeżeli chcemy wskazać na miarę za pomocą której mierzone są zbiory, np. dowolną miarę $μ$ , to o takich zbiorach możemy powiedzieć, iż są $μ$ -mierzalne. Jeśli miara nie jest określona explicite, to często przyjmuje się w domyśle, iż chodzi o miarę Lebesgue'a.

edytuj Zobacz też

Kamitom Artykuły biurowe warszawa Artykuły biurowe - Grzyby - Grzyby - Grzyby - Grzyby - Grzyby - Grzyby - Grzyby - Grzyby - Grzyby - Grzyby - Grzyby - Grzyby - Grzyby - Grzyby